∑MateEN

Formule de matematică pentru Evaluarea Națională

Toate formulele de algebră și geometrie care apar la Evaluarea Națională la matematică, grupate pe capitole. Recapitulează-le rapid înainte de examen, apoi exersează-le pe grile reale.

Algebră

Calcul algebric

  • Pătratul unei sume
    (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • Pătratul unei diferențe
    (a − b)² = a² − 2ab + b²
  • Diferență de pătrate
    a² − b² = (a − b)(a + b)
  • Pătratul unui trinom
    (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

Puteri și radicali

  • Produs de puteri
    aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
  • Cât de puteri
    aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
  • Putere de putere
    (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ
  • Radical dintr-un produs
    √(a·b) = √a · √b, a ≥ 0, b ≥ 0
  • Raționalizare
    1√a = √aa, a > 0

Rapoarte, procente, medii

  • Procent dintr-un număr
    p% din N = p·N100
  • Media aritmetică
    ma = a + b2
  • Media geometrică
    mg = √(a·b), a ≥ 0, b ≥ 0
  • Probabilitate
    P = cazuri favorabilecazuri posibile

Funcții și ecuații

  • Funcție de gradul I
    f(x) = ax + b, a ≠ 0
  • Panta dreptei prin două puncte
    m = y₂ − y₁x₂ − x₁
  • Ecuația de gradul II
    ax² + bx + c = 0, Δ = b² − 4ac
  • Soluțiile ecuației
    x₁,₂ = −b ± √Δ2a

Geometrie

Triunghiul

  • Aria triunghiului
    A = b · h2
  • Aria triunghiului echilateral
    A = l²√34
  • Înălțimea triunghiului echilateral
    h = l√32
  • Teorema lui Pitagora
    ip² = c₁² + c₂²
  • Teorema înălțimii
    h² = p₁ · p₂
  • Teorema catetei
    c² = ip · p
  • Linia mijlocie
    LM = b2

Patrulatere și cerc

  • Aria dreptunghiului
    A = L · l
  • Aria pătratului
    A = l², d = l√2
  • Aria paralelogramului
    A = b · h
  • Aria rombului
    A = d₁ · d₂2
  • Aria trapezului
    A = (B + b) · h2
  • Lungimea cercului
    L = 2πR
  • Aria discului
    A = πR²

Trigonometrie în triunghiul dreptunghic

  • Sinus
    sin u = cateta opusăipotenuză
  • Cosinus
    cos u = cateta alăturatăipotenuză
  • Tangentă
    tg u = cateta opusăcateta alăturată
  • Valori uzuale
    sin 30° = 12, sin 45° = √22, sin 60° = √32

Corpuri geometrice

  • Prisma dreaptă
    V = Ab · h, At = Al + 2Ab
  • Piramida
    V = Ab · h3
  • Cilindrul
    V = πR²h, Al = 2πRh
  • Conul
    V = πR²h3, Al = πRG
  • Sfera
    A = 4πR², V = 4πR³3
  • Cubul
    V = l³, At = 6l², d = l√3

Exersează formulele pe subiecte reale

Formulele se rețin cel mai bine aplicându-le. Continuă cu grilele oficiale, o simulare cronometrată sau ghidul complet de pregătire.

Exersează grileSimulare de 1 orăGhid de pregătire