EN 2021 Test 09

Trapez dreptunghic ABCD, AB∥CD, AD⊥AB, AD = 6 cm, ∡BCD = 120°, DC = BC. E proiecția lui D pe BC. a) Arată că BD = 12 cm. b) O mijlocul lui BD. Calculează perimetrul patrulaterului AOED.

Triunghi ABC dreptunghic în A, ∡ABC = 60°, BE bisectoare, E∈AC, AE=3 m. F simetricul lui E față de BC. Traseul E→F→C are lungimea:

Acvariu-prismă dreaptă cu baza pătrat de latură 6 dm și muchie laterală 4 dm, umplut la jumătate. Numărul de litri de apă este:

Paralelele a și b sunt intersectate de dreptele c și d. Valoarea lui x este de:

f, g : ℝ→ℝ, f(x) = x+2, g(x) = -x+4. a) Arată că A(1, 3) este punctul de intersecție al graficelor. b) Fie B, C intersecțiile graficelor lui f, respectiv g, cu Ox. Arată că BC = 2·d(A, Ox).

Un test are 20 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 4 puncte, pentru fiecare greșit se scad 2 puncte, fără puncte din oficiu. a) Este posibil ca Mihai, răspunzând la toate, să obțină 65 de puncte? Justifică. b) Silvia a răspuns la toate și a obținut 50 de puncte. Determină numărul de răspunsuri corecte.

Tetraedru regulat ABCD cu AB = 6 cm. M, N, P, Q pe AB, BC, CD, respectiv DA cu AM = BN = CP = DQ = 2 cm. a) Arată că ∡(MN, AC) = 30°. b) O mijlocul lui MP. Demonstrează că MP ⊥ (NOQ).

Produsul numerelor a = √(2²+2²) și b = √(2⁴+2⁴) este:

Se consideră E(x) = (x√2-3)(x√2+3) - (2x+3)² + 2x(x+6,5) + 18. a) Demonstrează că E(x) = x. b) Arată că N = E(1)+E(2)+…+E(49) este pătratul unui număr natural.

Din 100000 de persoane: sub 18 ani 15%, 18-30 ani 20%, 30-50 ani 30%, peste 50 ani 35%. Numărul persoanelor cu vârsta între 30 și 50 de ani este:

Paralelogram ABCD, P mijlocul lui AD. Raportul dintre aria triunghiului PBC și aria paralelogramului este:

Dintre numerele 2020, 2021, 2022 și 2023, numărul divizibil cu 3 este:

A, B, C coliniare (în această ordine); M mijlocul lui AB, N mijlocul lui BC, MN = 5 cm. Atunci AC este egal cu:

Triunghi isoscel ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 8 cm. D pe AC astfel încât BD = BC. a) Arată că aria △ABC = 8√21 cm². b) Demonstrează că perimetrul △ABD este mai mic decât 22 cm.

A, B, C, D, E pe cerc, coardele AB, BC, CD, DE, AE congruente. Măsura ∡EAB este:

Temperaturile măsurate din 2 în 2 ore de la 8:00 la 18:00 sunt: -4, 0, 2, 6, 5, 1 (°C). Temperatura la ora 14:00 este mai mare decât cea de la 8:00 cu:

Cinci kilograme de mere costă 17,5 lei. Două kilograme de mere, de același fel, costă:

Se consideră x = (1+½)(1+⅓)(1+¼) și y = (1-½)(1-⅓)(1-¼). Propoziția adevărată este: