EN 2021 Test 11

AB∥CD, ∡ABC = 45°. Valoarea lui x este:

Dacă ab = c2, b·c = 30, b≠0, valoarea lui a este:

Într-un bloc sunt apartamente cu 2, 3, 4 camere: total 40 apartamente și 122 camere. Numărul apart. cu 3 camere = de 5 ori cel al apart. cu 4 camere. a) Poate exista 9 apart. cu 3 camere? Justifică. b) Determină numărul apart. cu 2 camere.

A, B, C, D distincte; C∈AB, D∉AC. Numărul dreptelor determinate:

a = 2021 - 2021⁰ - (-1)²⁰²¹, b = √22 - 3√2. a) Arată că a = 2021. b) Arată că N = ((a-b)² - (a+b)²)·b este întreg.

Diametrul unui cerc este 22 cm. Lungimea cercului este:

Un pahar mic are 0,25 L, unul mare 0,5 L. Volumul a 6 pahare mici și 3 pahare mari, toate pline:

Rezultatul calculului 32 : 8 + 8 ·2 este:

Cub cu muchia 10 cm. „Pentru cutie este suficientă o foaie de tablă cu aria 5 dm²” este:

Trapez dreptunghic ABCD, AD∥CB, ∡DAB = 90°, AD = 10, AB = 60. T∈AB, AT = 20, ∡ATD ≡ ∡BTC. a) Arată că sin(∡BTC) = √55. b) Demonstrează că △BCD este isoscel.

f : ℝ→ℝ, f(x) = x+1. a) Arată că f(1) + f(3) = 2·f(2). b) M, N intersecțiile graficului cu Ox, Oy. Determină simetricul lui M față de N.

Paralelipiped dreptunghic (acvariu) ABCDA'B'C'D' cu AB=60, BC=40, AA'=60 cm. Apa are adâncimea 50 cm. a) Arată că sunt 120 L de apă. b) M pe BB' astfel încât perimetrul △A'MC să fie minim. Determină d(M, (ABC)).

△ABC cu AB=10, AC=24, BC=26; D proiecția lui A pe BC; G, G' centrele de greutate ale △ADC, △ADB. a) Arată că aria △ABC = 120 cm². b) Determină GG'.

Dreptunghi ABCD; AC∩BD = {O}, ∡BOC = 60°, AD = 10 m. Aria ABCD este:

Dreptunghi ABCD; M mijlocul lui CD; I = BD∩AM. Raportul dintre aria △DIM și aria dreptunghiului este:

E(x) = 3 - (x+2). Pentru x = -2, valoarea este:

Note: 4→2, 5→6, 6→6, 7→6, 8→4, 9→4, 10→2. Elevii cu cel puțin nota 8:

Cel mai mic număr natural mai mare decât 3√2 este: