EN 2021 Test 13

Biciclist: 15 km/h pe 6 km. Pieton: 3 km/h pe 1 km. „Timpii sunt egali” este:

∡MON, ∡NOP, ∡POM congruente în jurul lui O; OQ bisectoarea lui ∡NOP. Complementul lui ∡POQ este:

Cub din 216 cubulețe cu muchia 10 cm; se vopsesc fețele. Volumul cubulețelor cu exact 3 fețe vopsite:

Ana a rezolvat cu 2 probleme mai mult decât Mihai. a) Poate fi totalul 15? b) Dacă m = ¾a, determină a.

A, B, ..., G coliniare, AB=BC=...=FG = 2 cm. Distanța dintre simetricul lui E față de C și simetricul lui E față de F este:

E(x) = (2x+1)² + (2x-1)² - 4(2x²-1). a) Calculează E(10). b) Determină cel mai mic n∈ℕ^* pentru care n·E(10)·E(11)⋯E(100) este pătrat perfect.

Turnuri de 120 m și 10 dam (= 100 m). Diferența pozitivă a înălțimilor:

Aria suprafeței hașurate în figură este:

a2 = b3. Atunci 1,5a - b este:

Suma tuturor divizorilor naturali ai lui 20 este:

f(x) = -x+2, g(x) = x. a) Arată că P(1, 1) este intersecția graficelor. b) Calculează distanța de la O(0, 0) la graficul lui f.

Aproximarea prin lipsă la sutimi a lui 1,(3) este:

△ABC cu AB=6, AC=9, BC=12; M mijlocul lui AB; N∈AC cu ∡ABC ≡ ∡ANM. a) Arată că perimetrul △AMN = 9 cm. b) Demonstrează că aria BMNC = 89 din aria △ABC.

Perimetrul unei suprafețe reprezentate în figură este:

Trapez isoscel ABCD, AB∥CD; M mijlocul lui AB, AM = AD = CD = 12 cm. a) Arată că aria ABCD = 108√3 cm². b) Demonstrează că bisectoarea ∡BAD este perpendiculară pe BC.

Tetraedru regulat ABCD cu muchia 12 cm; M, N mijloacele lui AB, CD. a) Arată că MN < 5√3 cm. b) Determină cos(∡((ABN), (ABC))).

AB, CD ⊥ diametrul MN în P, Q cu OP<OQ. Patrulaterul ABCD (în această ordine) este:

a = -(3+2√2)(3-2√2). Cine a scris corect a²⁰²¹: Andrei (0), Valentina (1), Mihai (-1), Rada (2021)?