EN 2022 oficial Rezervă, Varianta 1

Paralelipipedul dreptunghic ABCDA′B′C′D′ are AB = 3√2 cm, BC = CC′ = 3 cm. a) Arată că diagonala BD′ = 6 cm. b) Calculează tangenta unghiului dintre planele (D′AB) și (A′BC′).

OC este bisectoarea unghiului AOB și OD este bisectoarea unghiului BOC. m(∡COD) = 13°. Măsura unghiului AOB este egală cu:

Pătratul ABCD cu AB = 6 cm și triunghiul echilateral BPQ, cu P, Q pe dreapta DC. a) Calculează lungimea segmentului AC. b) Arată că aria trapezului ABQP este 6(3 + 2√3) cm².

Trapezul dreptunghic ABCD are AB ∥ CD, m(∡BAD) = 90°, AC ⊥ BD, BD = 10 cm, AD = 6 cm. a) Arată că perimetrul △DAB este 24 cm. b) Calculează lungimea segmentului DC.

Știind că −2 + a = 2, atunci numărul a este egal cu:

Se consideră E(x) = 3(x+2)² − 2(4x − 3 − x²) + 7(3x+2) − 2, x ∈ ℝ. a) Arată că E(x) = 5x² + 25x + 30. b) Demonstrează că E(n) este divizibil cu 10 pentru orice n ∈ ℕ.

Dacă a = 3·b și b ≠ 0, atunci raportul ab este egal cu:

Rezultatul calculului 4 + 2 · 5 este egal cu:

Un excursionist parcurge un traseu în trei zile: în prima zi 60% din lungime, în a doua zi o treime din distanța din prima zi, iar în a treia zi restul de 64 km. a) Este posibil ca distanța din a doua zi să fie o pătrime din traseu? b) Determină lungimea traseului.

În cubul ABCDA′B′C′D′ cu AB = 4 cm, volumul cubului este egal cu:

În triunghiul ABC dreptunghic în A cu m(∡B) = 60° și AB = 2 cm, ipotenuza BC este:

f : ℝ → ℝ, f(x) = x − 2. a) Arată că f(2) + f(3) = 1. b) Se consideră M(1, 1). Arată că triunghiul AMB este dreptunghic în A, unde A și B sunt intersecțiile graficului cu Ox, respectiv Oy.

C este mijlocul lui AB, D este mijlocul lui AC, E este mijlocul lui AD și ED = 2 cm. Lungimea segmentului DB este egală cu:

Triplul numărului 25 este egal cu:

Pătratul ABCD cu AB = 4√2 cm este înscris într-un cerc de centru O. Lungimea cercului este egală cu:

Media aritmetică a numerelor 7√3 și 21√3 este egală cu:

Trei caiete și două pixuri costă împreună 8 lei. Afirmația „Șase caiete și patru pixuri de același fel costă împreună 12 lei” este:

În trapezul ABCD cu bazele AB și CD, în care AB = 8 cm și CD = 12 cm, lungimea liniei mijlocii este egală cu: