EN 2025 Rezervă, Varianta 2

Triunghi echilateral înscris într-un cerc de rază 10 cm. Latura sa este:

Triunghi echilateral ABC cu AB = 6 cm. G centrul de greutate, M simetricul lui A față de G. a) Arată că ∡ACM = 90°. b) Bisectoarea ∡AMC intersectează AC în T. Arată că aria(ABMT) = 10√3 cm².

Triunghi isoscel ABC cu AC = BC și ∡ACB = 40°. A, B, D coliniare în această ordine. ∡CBD este:

Cubul ABCDA′B′C′D′ cu AB = 4 cm. M mijlocul AB, P mijlocul C′C. a) Arată că CM = 2√5 cm. b) Arată că ∡(BO, MP) = 60°, unde O = A′C′ ∩ B′D′.

a = √5 − 2, b = √5 + 2. Produsul a·b este:

E(x) = (1x²−4 + 1x+2) : 1x³−4x, x ≠ 0, ±2. a) Arată că 1x²−4 + 1x+2 = x−1(x+2)(x−2). b) Arată că N = E(√2 − 1) + 3·E(√2 + 1) este natural.

„Conform diagramei, cele mai multe cărți au fost vândute în luna aprilie.” Afirmația este:

Știind că x − 17 = y2, rezultatul calculului 2x − 7y este egal cu:

Paralelogramul ABCD are AD = BD = 4√2 cm și ∡ADB = 90°. CD este:

Punctele A, B, C coliniare (în ordine), AB = 4 cm, BC = 14 cm. M e mijlocul lui AB, N e mijlocul lui BC. Lungimea MN este:

Luni temperatura era −4°C, marți 2°C. Temperatura de marți este mai mare decât cea de luni cu:

f: ℝ → ℝ, f(x) = 2 − x. a) Arată că f(1)·f(0) = 2. b) A, B sunt intersecțiile graficului cu Ox, Oy. Determină distanța de la C(0, −4) la dreapta AB.

Alin și Maria au împreună suma S. Dacă Alin ar cheltui 10 lei, atunci Alin ar avea de 2 ori mai puțini bani decât Maria. a) Este posibil ca S = 140? b) Dacă Maria i-ar da 15 lei lui Alin, ar avea sume egale. Determină S.

Unghiurile AOB, BOC, COA sunt congruente. Măsura ∡AOB este:

Cel mai mare număr întreg de două cifre este:

Pătratul ABCD cu AB = 8 cm. T pe AD, ∡ABT = 30°. Perpendiculara din A pe BT intersectează BT și DC în M, respectiv S. a) Demonstrează că AT ≡ DS. b) Arată că DM > 2(4 − √3) cm.

Dintre 72, 73, 74, 75, cel mai mic este:

Volumul sferei cu raza 3 cm este: