EN 2026 Examen Varianta 1 (oficial)

În paralelogramul ABCD, diagonala BD este perpendiculară pe latura BC și BD·BC = 12 cm². Aria paralelogramului este egală cu:

Rezultatul calculului 12 − 2·5 este egal cu:

Dreptele AB și CD sunt paralele. Punctele E, A, C sunt coliniare, în această ordine, iar B și D sunt de o parte și de alta a dreptei AC. Dacă ∡DCA = 80°, atunci ∡EAB are măsura:

Suma dintre numărul 10 și opusul numărului 10 este egală cu:

Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real x din proporția √5 − 12 = x√5 + 1. Răspunsurile date au fost: Ioana 1, Andreea 2, Luca 3, Radu 4. Răspunsul corect a fost dat de:

Numărul de mașini vândute în primele patru luni din 2026: ianuarie 1000, februarie 2000, martie 500, aprilie 2500. Afirmația „Cele mai puține mașini au fost vândute în luna martie” este:

Cercul are centrul O. Punctele A, B, C, D sunt pe cerc, în această ordine, AC este diametru și ∡BDC = 40°. Măsura unghiului BCA este egală cu:

Se consideră expresia E(x) = xx−3 + 1x−2 + 7 − 3x(x−2)(x−3), unde x ∈ ℝ, x ≠ 2, x ≠ 3. a) Arată că E(x) = x − 2x − 3. b) Arată că A = (E(4))ⁿ + (E(4))ⁿ⁺³ este divizibil cu 18, pentru orice n ∈ ℕ*.

Cercul are centrul O și raza de 6 cm. Punctele A, B, C, D aparțin cercului astfel încât dreptele AB și CD sunt perpendiculare. M este mijlocul coardei AB și OM = 3 cm. a) Arată că AM = 3√3 cm. b) Demonstrează că AC² + BD² = 144 cm².

Dintre cei 250 de elevi participanți la un concurs, 40% sunt băieți. Numărul băieților este egal cu:

În triunghiul ABC, D este mijlocul lui BC și G este centrul de greutate. Aria triunghiului DGC este 15 cm². Aria triunghiului ABC este egală cu:

Piramida patrulateră regulată VABCD are înălțimea VO = 6 cm și AB = 4 cm. Volumul piramidei este egal cu:

Paralelogramul ABCD are AB = 10 cm și AD = 8 cm. M, N, T sunt mijloacele segmentelor BC, CD, respectiv AB, iar Q este intersecția dreptelor BN și AM. a) Calculează perimetrul patrulaterului ATND. b) Calculează valoarea raportului AQQM.

Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 18 lei, mai sunt necesari 30 de lei. a) Este posibil ca mingea să coste 153 de lei? Justifică răspunsul. b) Dacă fiecare copil contribuie cu câte 24 de lei, atunci sunt în plus 12 lei. Determină cât costă mingea.

Transformând fracția zecimală 1,(2) în fracție ordinară se obține:

Punctele A, B, C, D sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 1 cm și AD = 6 cm. C este mijlocul segmentului AD. Lungimea segmentului BC este egală cu:

Prisma dreaptă ABCDA′B′C′D′ are baza pătratul ABCD, AB = 4 cm și AA′ = 4√2 cm. a) Calculează aria laterală a prismei. b) Arată că distanța de la A′ la planul (C′BD) este 8√105 cm.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 6. a) Arată că f(1) + f(3) = 0. b) Reprezentarea grafică a lui f intersectează axele Ox și Oy în punctele A, respectiv B. Calculează lungimea segmentului OM, unde M este mijlocul segmentului AB.