Evaluarea Națională 2026 Rezervă (Varianta 5), MEC EN

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA'B'C'D'. Măsura unghiului dreptelor AC și C'D' este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, înscris în cercul de centru O. Dacă măsura unghiului ABO este egală cu 30°, atunci măsura unghiului ACB este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD, cu AB ∥ CD și AD = BC = DC. Măsura unghiului DAC este egală cu 20°. Măsura unghiului ABC este egală cu:

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente ∠AOB, ∠BOC și ∠COA. Semidreapta OD este bisectoarea unghiului AOB și semidreapta OE este bisectoarea unghiului DOB. Măsura unghiului EOC este egală cu:

Se consideră expresia E(x) = ( 7x²−4 + 2x−2 + 3x+2 ) : ( 5x²+2x+1x−2 ), unde x este număr real, x ≠ −2, x ≠ −1, x ≠ 2. a) Arată că 7x²−4 + 2x−2 + 3x+2 = 5x+1(x−2)(x+2), pentru orice x real, x ≠ −2 și x ≠ 2. b) Determină numărul natural n, n ≠ 2, pentru care E(n) = 16.

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic isoscel ABC, cu AB = AC. Punctul O este mijlocul laturii BC, iar punctele A și D sunt de o parte și de alta a dreptei BC, astfel încât ∠BDC = 90° și ∠BCD = 60°. a) Demonstrează că AO = CD. b) Arată că AB = CE, unde punctul E aparține segmentului BD, astfel încât ∠BCE = 15°.

În figura alăturată, punctele A, B, C, D sunt coliniare, în această ordine. Dacă AB = 2 cm, CD = 2·AB și AD = 9 cm, atunci lungimea segmentului BC este egală cu:

Un telefon care costă 1000 de lei se scumpește cu 20%. Matei afirmă: „Noul preț al telefonului este 1200 de lei.”. Afirmația lui Matei este:

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a = 5 − 2√6 și b = 5 + 2√6. Rezultatele obținute sunt: Mihai = 10, Cristina = 1, Ionuț = 4√6, Ana = 10 + 4√6. Rezultatul corect a fost obținut de:

Inversul numărului 59 este numărul:

Soluția ecuației 5 − x = 5 este numărul:

În figura alăturată este reprezentată piramida regulată VABCD, cu baza ABCD, VA = AB = 12 cm. Punctul M este mijlocul muchiei VA, iar punctul N este proiecția punctului M pe planul (ABC). a) Arată că volumul piramidei VABCD este egal cu 288√2 cm³. b) Determină tangenta unghiului dintre dreapta MN și planul (VAD).

Rezultatul calculului 27 − 24 : 3 este egal cu:

Știind că a3 = b4 = 5, rezultatul calculului a + b este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu BC = 4 cm și măsura unghiului C = 30°. Punctul M este mijlocul segmentului BC. Perimetrul triunghiului ABM este egal cu:

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD, cu AB = 6 cm și BC = 3 cm. Punctul M este mijlocul laturii AB, iar dreptele AC și DM se intersectează în punctul P. a) Arată că CP = 2·AP. b) Determină lungimea segmentului MT, unde punctul T este mijlocul segmentului CP.

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește 45 de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial. a) Este posibil ca Maria să fi cheltuit în a doua zi mai mult decât în prima zi? Justifică răspunsul dat. b) Determină suma de bani pe care a avut-o Maria inițial.

Se consideră funcția f: R → R, f(x) = (32)x + 3. a) Arată că f(−1) + f(1) = 6. b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției f intersectează axele Ox și Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy în punctele A, respectiv B. Arată că distanța de la punctul C(2, 3) la dreapta AB este egală cu 6√1313.